|x^2-3|<2怎么分类讨论啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:34:09
能简单解释一下吗？

（1）,x^2-3>0 x<-根号3 or x>根号3
x^2-3<2
x^2<5
-根号5<x<根号5

so,-根号5<x<-根号3 且 根号3<x<根号5

(2),x^2-3<0
-根号3<x<根号3
3-x^2<2
x^2>1
x<1 or x>1

so,-根号3<x<1 且 1<x<根号3

so,-根号5<x<-根号3 ∪ 根号3<x<根号5∪-根号3<x<1∪1<x<根号3

|x^2-3|<2
有-2<x^2-3<2
1<x^2<5
所以联立x^2<5和x^2>1
解得：-根号5<x<根号5，且x<1或x>-1
综上，得：-根号5<x<-1或1<x<根号5

可以分成x^2-3大于等于0和小于0来分
大于等于0时去掉绝对值 符号不变 小于时去绝对值要添加负号
所以答案为[-根号5，-1）∪（1，根号5]